Wednesday, February 20, 2013

जरा लॅाजिकली बोला की राव! भाग - ३


हा आहे पहिल्या लेखाचा अखेरचा भाग. माझी तक्रार मी का केली याचे कारण मी इथे देणार आहे. शिवाय फार महत्वाचा प्रश्न असा की हा लॉजिक नावाचा प्रकार कसा वापरायचा, त्याचा दैनंदिन जीवनात कसा संबंध येतो, यावर विवेचन आहे. 

या लेखातील गणिताचा तिखटपणा: ५ पैकी १/२ मिरची

आता हे तर्कशास्त्र प्रकरण गणितात आणि संशोधनात हे कुठं येतं?
थेट सांगायचं म्हटलं तर संचाचा सिद्धांत मांडताना गणित्यांच्या पिढ्यांनी दिलेली ही चिह्ने ही गणिताची लिपी आहे , संच सिद्धांत ही भाषा आहे आणि गणितीय तर्कशास्र हे या भाषेचे व्याकरण आहे! कोणताही गणिती सिद्धांत जगातील कोण्याच भाषेचा वापर न करता केवळ हे सारे वापरून लिहीता येतो! पण ही भाषा इतकी साधी आहे, की मग लिहीताना फारच त्रास होतो, म्हणून नित्याच्या साध्या भाषांची मदत घ्यायची! गणित करताना त्यामधील संकल्पना, युक्त्या, पद्धती या सार्या मिळून गणित होते. आणि अशी गोष्टींवर कमी त्रास घेऊन, सुटसुटीतपणे विचार करण्यास नि लिहीण्यास तर्कशास्त्राची मदत होते. नि तर्कशास्राचा एक खुपचा छोटा नि पायाभूत विभाग म्हणजे गणितीय तर्कशास्त्र . त्यामुळे गणित म्हणजेच तर्कशास्त्र किंवा तर्कशास्त्र म्हणजेच गणित असं म्हणणे नक्कीच चुकीचं आहे. किंबहुना आपल्या अज्ञानाचं प्रदर्शन करणारं ;-) तर हे झाले फा.शि. लोकांसाठी स्पष्टीकरण.
    मागे उल्लेख केल्याप्रमाणे डिजिटल लेक्ट्रॅनिक्सचा सैद्धांतिक पाया या शास्त्राने रचला आहे. वर सांगितल्याप्रमाणे हि चिह्ने आणि लॉजिक एकमेकांना जोडून गणिताची भाषा तयार होते. समजा, जर या प्रत्येक चिह्नासाठी एक लेक्ट्रॅनिक सर्किट बनवले आणि प्रत्येक मुलभुत नियमांसाठी एक सर्किट बनवले तर ती जोडून सारे गणित करता येईल. मग "गणन" म्हनजेच कम्प्युटिंग करण्यासाठी ही  यंत्रे जोडून एक मोठे यंत्र करता येईल. कोणतेही लॉजिकल इनपुट ही यंत्रे तपासू शकतील. अस साधा विचार करून पहिल्यांदा प्रत्येक बेसिक सर्किट्स बनवली आणि त्यांना नाव दिले "लॉजिक गेट्स"! तर, प्रत्येक डिजिटल लेक्ट्रॅनिक्सच्या पुस्तकाच्या आरंभी हा धडा का असतो याचे हे स्पष्टीकरण! आणि हिच ती संकल्पना जी आपल्या आजच्या संगणकाच्या जन्माचे कारण ठरली!


चार्ल्स ब्याबेज आणि त्याच्या संगणकावरील एक व्यंगचित्र
(Picture downloaded from Google. I do not claim the rights.)


रोजच्या जीवनात हे कुठं येतं?
लिखाण करताना, अर्ज करताना, जाहिरातींमध्ये हे मुलभूत तर्कशास्त्र तरी निदान वापरले जावे अशी एक आपेक्षा असते.  त्याच्या अभावी वाक्याचा अनर्थ होऊ शकतो. जसे की अर्ज किंवा एसओपी लिहीताना दिसणारे वाक्य म्हणजे 'मला तमुक एका विषयात रस होता आणि मी अमुक एक पदवी मिळवली म्हणून मी ह्या प्रोजेक्टचा विचार केला'. वरकरणी हे वाक्य ठिक आहे. पण या वाक्याच्या अर्थाकडे जरा खोलवर पाहूयात :

समजा,
…मला रस होता…  = क्ष
…मी पदवी मिळवली… = य
… प्रोजेक्टचा विचार केला= र
अशी विधाने घेतली तर 
तर वरचे वाक्य बनते,
(क्ष  य़) → र

पण नियमांप्रमाणे:
                                   (क्ष  य़) → र = (क्ष → र) ⋀ (य → र)           (विचार करा..!)

चिह्ने काढून परत वाक्ये टाकली तर हे विधान होते,
मला रस होता म्हणून मी प्रोजेक्टचा विचार केला आणि मला पदवी मिळाली म्हणून मी प्रोजेक्टचा विचार केला…इथे पहिले वाक्य ठिक आहे, पण अर्जामधे दुसरे वाक्य नक्कीच चांगले इंप्रेशन देत नाही!

अजून एक उदाहरण म्हणजे नवकविता. हे माझे स्वतःचे निरीक्षण नि मत आहे की पारंपारीक कावितांमधे लांबलचक वाक्ये असतात, परंतु ती वाक्ये योग्य त्या उभयान्वयी अव्ययांनी जोडली असल्या कारणाने कवितांचा अर्थ स्पष्ट असतो. नवकवितांमधे वाक्यांची लांबी कमी होते आणि ही उभयान्वयी अव्यये जवळ जवळ वापरलीच जात नाहीत. त्यामुळे दोन वाक्यांचा नेमका संबंधच कवी सांगत नाही. त्यामुळे वाचकाच्या मानातील उभयान्वयी अव्यये ती जागा भरून काढून नवनवा अर्थ देत राहतात!

अस्तु, एक नित्याचा अनुभव म्हणजे वाक्याची किंमत बदलणे. याचे पुढील उदाहरण माझ्या आवडीचे आहे. पण त्याचे स्पष्टीकरण (कदाचित) "डोक्याला शॉट" आहे असे तुम्हाला वाटेल. वेळ झाला तर नक्की वाचा.
माझा आणि एक ब्यांक कर्मचार्यांचा संवाद. काऊंटरवर पैसे घेताना.

ब्यां.क.- अच्छा तुम्ही होळकरांचे चिरंजीव. हे घ्या पैसे. तुमचं पासबुक भरलं नै ना?
मी- हो.
ब्यां.क. (गोंधळून)- हो? अहो, पण तुमचे वडील म्हणाले की नाही भरलं?
(आता) मी- (गोंधळून) हो, नाही भरलंय?
ब्यां.क.- तुम्ही काय करता?
मी- एम्.एस्सी., गणितात.
ब्यां.क.- अहो, इतकं गणित शिकताय, जरा लॅजिकली बोला की राव! पासबुक भरलं नाहीतर हो काय म्हणताय!
मी गुपचूप निघुन आलो.

   आता तुम्ही म्हणाल की यात  लॉजिकचा संबंध काय? तर ते स्पष्टीकरण असे: ब्यांक कर्मचार्यांने विचारलं की पासबुक भरलं नाही ना? हे वाक्य अजून सोपे करून असे म्हणता येईल की- तुमचं पासबुक भरलं नाही. होय ना? ईंग्रजीमधे "isn't it?" अशी जी रचना असते तशी ही रचना आहे. त्यामुळे उत्तर
असेल की "होय, पासबुक भरले नाही" , होय ना? ;-)  (पुन्हा तीच रचना! त्यामुळे याचेही उत्तर होकारार्थीच येईल).  मी नाही म्हटलो तर तो नकार झाला असता. त्याचे उत्तर "नाही, पासबुक भरले आहे" असा अर्थ झाला असता.
     आता इथे आपले वरील तर्कशास्र कसे लागू होते? तर अशा रचनेमधे मुळ वाक्याचीच  लॉजिकल किंमत  उत्तर म्हणून आपेक्षित असते. मुळ वाक्यातच नकार आहे. तो असा: पासबुक भरलं नाही = -(पासबुक भरलं आहे).  उत्तर नकारार्थी दिले असते तर 'नियम ३'  प्रमाणे नकाराचा नकार तो होकार झाला. म्हणजेच -(-(पासबुक भरलं आहे)) = पासबुक भरलं आहे! आता, या सगळ्यामुळे मी होकारार्थी उत्तर दिले. पण झालं उलट! अशाच मजेदार जाहीरातीतही असतात, ज्यांच्यामधे असाच तर्कशास्त्राचा खून केलेला असतो आणि नेमका काहीतरी तिसराच संदेश दिलेला असतो. डोळे आणि मेंदू उघडा असेल तर ती तर्कशास्त्रीय मजा नक्कीच लुटता येईल!

आता, शेवट करतो लेखाचा. शेवटी एकच खडा टाकतो, सुरुवातीला मी जी फा.शि. लोकांबद्दल तक्रार केलीये, ती  अ- लॉजिकल आहे, म्हणजेच त्यात काही तर्क नाही असं म्हटलंय. सांगू शकाल का ते?
∆ ∆

2 comments:

  1. तुझ्या शेवटच्या उदाहरणाबद्दल माझे जरा वेगळे मत आहे. "तुमचं पासबुक भरलं नाहीये ना?" ह्याचा इंग्रजी वाक्य पहिला तर ते "Your passbook isn't filled, is it?" असं आहे. त्यातला प्रश्नार्थक भाग हा "is it?" हा आहे. येथे प्रश्नकर्त्याने "is it filled?" हा प्रश्न विचारला आहे. त्याची logical उत्तरं "Yes, it is" किंवा "No it is not" अशी आहेत.

    Q. Your passbook isn't filled, is it?
    A : Yes it is filled किंवा No it is not filled.

    त्यामुळे इंग्रजी मध्ये हे संभाषण केले तर तुझे उत्तर चुकीचे आहे. पण मराठी मध्ये हा वाक्यप्रकार साधा सरळ नाही.

    ReplyDelete
    Replies
    1. अभिजीत- तुझे म्हणणे "लॅाजिकली" बरोबर आहे. परंतु (माझ्या अभ्यासाप्रमाणे) , व्याकरणाच्या दृष्टीने Question Tag वापरताना पहिले विधान बरोबर आहे, हे गृहीत धरून tag लावलेला आसतो. त्यामुळे त्याचे उत्तर होकारार्थीच आपेक्षित असते. Question tag हा प्रश्न नसून आपल्या म्हणण्यावर जोर देण्यासाठी केलेली रचना आहे. याची काही उदाहरणे ब्रिटीश काऊन्सिलच्या या ईंग्रजी शिकण्याच्या संकेतस्थळावर सापडली.

      http://learnenglish.britishcouncil.org/en/node/6839

      मराठीमधेही अशीच रचना आहे. आपल्याला माहीत असणारी गोष्ट सांगून, ती महत्वाची आहे हे वदवून घेणे हे या रचनेचे काम आहे.

      माझ्या उदाहरणातही (ही अंशतः सत्य घटना आहे, अंशतः कारण ती ब्यांकेत घडली नव्हती) संभाषणाच्या सुरूवातीला कर्मचार्याला ही माहीती आहे आणि त्याला त्यावर जोर द्यायचा आहे, असे मला दाखवायचे होते. माहीत नाही हा हेतू सफल झाला की नाही ते!

      Delete